试题

题目：
青果学院（2010·泰安）如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，设AB=xcm，矩形ABCD的面积为Scm2，则变量s与x间的函数关系式为（　　）



答案
A
解：在矩形ABCD中，AO=BO，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴∠ABO=60°，
在Rt△ABD中，
∴AD=ABtan60°=
3
x，
∴矩形ABCD的面积S=AD·AB=
3
x·x=
3
x2cm2．
故选A．
考点梳理
矩形的性质；等边三角形的判定与性质．
由∠AOB=60°根据矩形的对角线相等且互相平分可得△ABO是等边三角形，所以∠ABD等于60°，再求出AD的长，进而可求面积．
本题主要利用矩形的性质和等边三角形的判定和性质求解．
压轴题．
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