试题

题目：
青果学院（2010·淄博）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′=36°，则∠NFD′等于（　　）



答案
B
解：∵∠AMD′=36°，
∴∠NMD=∠NMD′=72°．
∵AD∥BC，
∴∠BNM=∠NMD=72°．
又∵∠D′=∠D=90°，
∴∠NFD′=360°-72°×2-90°=126°．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
根据∠AMD′=36°和折叠的性质，得∠NMD=∠NMD′=72°；根据平行线的性质，得∠BNM=∠NMD=72°；根据折叠的性质，得∠D′=∠D=90°；根据四边形的内角和定理即可求得∠NFD′的值．
此题综合运用了折叠的性质、平行线的性质、四边形的内角和定理．
计算题；压轴题．
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