试题
题目：
给出下列方程：①3x
2
+x
2
+x=20；②2x
2
-3xy+4=0；③x
2
-
1
x
=4；④x
2
=1；⑤x
2
-
x
3
+3=0，一元二次方程共有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
答案
B
解：①由原方程得到：4x
2
+x-20=0，符合一元二次方程的定义．故①正确；
②2x
2
-3xy+4=0中含有两个未知数，属于二元二次方程．故②错误；
③x
2
-
1
x
=4属于分式方程．故③错误；
④x
2
=1，符合一元二次方程的定义．故④正确；
⑤x
2
-
x
3
+3=0，符合一元二次方程的定义．故⑤正确；
综上所述，正确的是①④⑤，共有3个．
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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2
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