试题
题目：
当k=
±1
±1
时，方程（k
2
-1）x
2
-（2k+1）x+3k=0是关于x的一元一次方程；当k=
≠±1
≠±1
时，上述方程才是一元二次方程．
答案
±1
≠±1
解：∵方程（k
2
-1）x
2
-（2k+1）x+3k=0是关于x的一元一次方程，
∴
k
2
-1=0
2k+1≠0
，解得k=±1；
∵方程（k
2
-1）x
2
-（2k+1）x+3k=0是关于x的一元二次方程，
∴k
2
-1≠0，即k≠±1．
故答案为：±1；≠±1．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义；一元一次方程的定义．
分别根据一元一次方程与一元二次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可．
本题考查的是一元二次方程，在解答此类问题时要注意形如ax
2
+c=0（a≠0）的方程也是一元二次方程．
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x
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2
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2
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2
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2
+
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