试题
题目：
下列方程中是一元二次方程的有（ ）
①
x
2
2
=
x
3
；②y（y-1）=x（x+1）；③
4
x
2
=
x
2
4
；④x
2
-2y+6=y
2
+x
2
．
A．①②
B．①③
C．①④
D．①③④
答案
C
解：①
x
2
2
=
x
3
是一元二次方程；
②y（y-1）=x（x+1）不是一元二次方程，是二元二次方程；
③
4
x
2
=
x
2
4
，分母上含有未知数x，不是整式方程；
④x
2
-2y+6=y
2
+x
2
整理后为y
2
+2y-6=0，是一元二次方程；
综上所述，是一元二次方程的有①④．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0对各小题分析判断后利用排除法求解．
本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax
2
+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
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x
m
2
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|m|
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2
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2
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2
+
a+1
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