试题
题目：
下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是（ ）
A．x
2
+3x=（x+1）（x-1）
B．x
2
=-7
C．
x
2
-
1
x
=4
D．ax
2
+bx+c=0
答案
B
解：A、x
2
+3x=（x+1）（x-1）去括号后没有了2次方，故不是一元二次方程；
B、x
2
=-7是一元二次方程；
C、不是整式方程，故不是一元二次方程；
D、当a=0时，不是一元二次方程；
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
本题根据一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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2
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