试题
题目：
下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是：（ ）
A．（m-3）x
2
-3x=2
B．ax
2
+bx+c=0
C．（m
2
+1）x
2
-
1
4
x-2=0
D．x
2
+
1
x
-2=0
答案
C
解：A、m-3有可能为0，故本选项错误；
B、∵a≠0，∴ax
2
+bx+c=0不是一元二次方程，故本选项错误；
C、∵m
2
+1≠0，∴方程是一元二次方程，故本选项正确；
D、是分式方程，故本选项错误；
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．
本题考查了一元二次方程的定义，注意：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2．；一元二次方程的一般形式是ax
2
+bx+c=0（a≠0）．
找相似题
（2007·滨州）关于x的一元二次方程（m+1）
x
m
2
+1
+4x+2=0的解为（ ）
（2003·甘肃）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
（2002·甘肃）方程（m+2）x
|m|
+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
（1997·甘肃）已知kx
2
+（k-1）x+k
2
-5=0是关于x的一元二次方程，那么k的取值应该是（ ）
（2013·宜城市模拟）关于x的方程（a-1）x
2
+
a+1
x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）