试题

已知关于x的方程（a²-a）x²+ax+a²-1=0
（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；
（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；
（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．

解：（1）根据一元一次方程的特点得a²-a=0，解得a=0或1，a=0时，关于x的方程不存在，舍去，所以a=1；
（2）根据一元二次方程的特点得a²-a≠0，解得a≠1且a≠0；
（3）把x=0代入原方程，得a²-1=0，解得a=±1，a=1时关于x的方程不存在，舍去，故a=-1．
解：（1）根据一元一次方程的特点得a²-a=0，解得a=0或1，a=0时，关于x的方程不存在，舍去，所以a=1；
（2）根据一元二次方程的特点得a²-a≠0，解得a≠1且a≠0；
（3）把x=0代入原方程，得a²-1=0，解得a=±1，a=1时关于x的方程不存在，舍去，故a=-1．