试题
题目：
已知关于x的方程（a
2
-1）x
2
+（1-a）x+a-2=0
（1）当a为何值时，该方程为一元二次方程？
（2）当a为何值时，该方程为一元一次方程？
答案
解：（1）该方程为一元二次方程，则a
2
-1≠0，
解得a≠±1；
（2）该方程为一元一次方程，则a
2
-1=0且1-a≠0，
解得a=±1且a≠1，
所以，a=-1．
解：（1）该方程为一元二次方程，则a
2
-1≠0，
解得a≠±1；
（2）该方程为一元一次方程，则a
2
-1=0且1-a≠0，
解得a=±1且a≠1，
所以，a=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的定义；一元一次方程的定义．
（1）根据二次项系数不等于0列式进行计算即可得解；
（2）根据二次项系数等于0，一次项系数不等于0列式进行计算即可得解．
本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax
2
+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．
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x
m
2
+1
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|m|
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2
+（k-1）x+k
2
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2
+
a+1
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