试题
题目：
（1）若a
3n
=3．则（a
n
）
9
=
27
27
．
（2）若x
2n
=3，则（x
3n
）
4
=
729
729
．
（3）若2
x
=8
y+1
，9
y
=3
x-9
．则代数式
1
3
x+
1
2
y
的值为
10
10
．
答案
27
729
10
解：（1）∵a
3n
=3，
∴（a
n
）
9
=（a
3n
）
3
=3
3
=27，
故答案为：27．
（2）∵x
2n
=3，
∴（x
3n
）
4
=（x
2n
）
6
=3
6
=729
故答案为：729．
（3）∵2
x
=8
y+1
，9
y
=3
x-9
，
∴2
x
=2
3（y+1）
，3
2y
=3
x-9
，
x=3y+3，2y=x-9，
x=21，y=6，
∴
1
3
x+
1
2
y
=
1
3
×21+
1
2
×6=10，
故答案为：10．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方．
（1）把（a
n
）
9
变成（a
3n
）
3
，代入求出即可；
（2）把（x
3n
）
4
变成（x
2n
）
6
，代入求出即可；
（3）求出2
x
=2
3（y+1）
，3
2y
=3
x-9
，得出x=3y+3，2y=x-9，求出x=21，y=6即可．
本题考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．