试题
题目：
若（x
n
y·xy
m
）
5
=x
10
y
15
，则3n（m+1）=
f
f
．
答案
f
解：∵（x
n
y·xy
m
）
5
=x
5n+5
y
5m+5
=x
10
y
15
，
∴5n+5=10，5m+5=15，
解得：n=1，m=2，
∴它n（m+1）=它×1×它=9．
故答案为：9．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方．
由同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的性质求解，可得（x
n
y·xy
m
）
5
=x
5n+5
y
5m+5
=x
10
y
15
，则可得5n+5=10，5m+5=15，继而求得答案．
此题考查了同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方的性质．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．