试题
题目：
求下列各式中x的值：
①9
x
=3
x+1
②3
3x+1
·5
3x+1
=15
2x+4
．
答案
解：①9
x
=3
x+1
，
则3
2x
=3
x+1
，
则2x=x+1，
解得：x=1，
②3
3x+1
·5
3x+1
=15
2x+4
，
则（3×5）
3x+1
=15
2x+4
，
15
3x+1
=15
2x+4
，
则3x=2x+4，
解得：x=4．
解：①9
x
=3
x+1
，
则3
2x
=3
x+1
，
则2x=x+1，
解得：x=1，
②3
3x+1
·5
3x+1
=15
2x+4
，
则（3×5）
3x+1
=15
2x+4
，
15
3x+1
=15
2x+4
，
则3x=2x+4，
解得：x=4．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
①根据幂的乘方运算得出3
2x
=3
x+1
，进而求出x即可；
②根据积的乘方运算得出（3×5）
3x+1
=15
2x+4
，进而求出x即可．
此题主要要考查了积的乘方以及幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．