试题
题目：
根据已知求值
（1）已知3×9
m
×27
m
=3
16
，求m的值；
（2）已知a
m
=2，a
n
=5，求a
2m+n
的值．
答案
解：（1）∵3×9
m
×27
m
=3
16
，
∴3×（3
2
）
m
×（3
3
）
m
=3
16
，
即3×3
2m
×3
3m
=3
16
，
∴1+2m+3m=16，
解得m=3；
（2）∵a
m
=2，a
n
=5，
∴a
2m+n
=a
2m
·a
n
，
=（a
m
）
2
·a
n
，
=4×5，
=20．
解：（1）∵3×9
m
×27
m
=3
16
，
∴3×（3
2
）
m
×（3
3
）
m
=3
16
，
即3×3
2m
×3
3m
=3
16
，
∴1+2m+3m=16，
解得m=3；
（2）∵a
m
=2，a
n
=5，
∴a
2m+n
=a
2m
·a
n
，
=（a
m
）
2
·a
n
，
=4×5，
=20．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
（1）运用幂的乘方，把底数都化为3的形式，结合同底数幂的乘法，列出关于m的方程求解．
（2）运用同底数幂的乘法的逆运算和幂的乘方进行计算即可．
本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．