试题
题目：
回答下列问题：
（1）填空：①（2×3）
2
=
36
36
；②2
2
×3
2
=
36
36
；③
(-
1
2
×8
)
2
=
16
16
；
④
(-
1
2
)
2
×
8
2
=
16
16
；⑤
(-
1
2
×2
)
3
=
-1
-1
；⑥
(-
1
2
)
3
×
2
3
=
-1
-1
；
（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？
相等
相等
；
（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）
n
等于什么？
a
n
b
n
a
n
b
n
；
（4）试一试：
(1
1
2
)
2009
×(-
2
3
)
2009
结果是多少？
答案
36
36
16
16
-1
-1
相等
a
n
b
n
解：（1）填空：①（2×3）
2
=36；②2
2
×3
2
=36；③
(-
1
2
×8
)
2
=16；
④
(-
1
2
)
2
×
8
2
=16；⑤
(-
1
2
×2
)
3
=-1；⑥
(-
1
2
)
3
×
2
3
=-1；
（2）（1）中每组中的两个算式的结果相等；
（3）当n为正整数时，（ab）
n
等于a
n
b
n
；
（4）
(1
1
2
)
2009
×(-
2
3
)
2009
=[1
1
2
×（-
2
3
）]
2009
=（-1）
2009
=-1
故答案为：（1）①36 ②36 ③16 ④16
⑤-1 ⑥-1 （2）相等 （3）a
n
b
n
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
幂的乘方与积的乘方；规律型：数字的变化类．
（1）根据有理数乘除法的计算法则计算即可；
（2）利用（1）得出的计算结果可得出两个算式的结果是否相等；
（3）利用（2）得出的规律可得出积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
（4）利用（3）得出的规律直接计算即可解答．
本题主要考查积的乘方法则，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
计算题；规律型．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．