试题
题目：
若2
a
=2，4
b
=6，8
c
=12，试求a，b，c的数量关系．
答案
解：∵4
b
=6，∴2
2b
=6，
∵8
c
=12，∴2
3c
=12，
∴2
a
·2
2b
=2×6=12，
即2
a+2b
=12，
∴2
a+2b
=2
3c
，
∴a+2b=3c．
解：∵4
b
=6，∴2
2b
=6，
∵8
c
=12，∴2
3c
=12，
∴2
a
·2
2b
=2×6=12，
即2
a+2b
=12，
∴2
a+2b
=2
3c
，
∴a+2b=3c．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方．
由于2×6=12，而2
a
，4
b
，8
c
根据幂的乘方的运算性质，都可以写成底数是2的幂的形式，从而可利用同底数幂的乘法的运算性质，得出a，b，c的数量关系．
主要考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的运算性质．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．