试题
题目：
已知3
m
=4，3
m+2n
=36，求2013
n
的值．
答案
解：∵3
m
=4，3
m+2n
=36，
∴3
m
·（3
n
）
2
=36，即4×·（3
n
）
2
=36，
∴（3
n
）
2
=3
2
，
∴n=1，
∴2013
n
=2013
1
=2013．
解：∵3
m
=4，3
m+2n
=36，
∴3
m
·（3
n
）
2
=36，即4×·（3
n
）
2
=36，
∴（3
n
）
2
=3
2
，
∴n=1，
∴2013
n
=2013
1
=2013．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
先根据3
m
=4，3
m+2n
=36求出n的值，代入代数式进行计算即可．
本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．