试题
题目：
已知x
n
=5，y
n
=3，求：（1）（x
2
y）
2n
；（2）x
3n
÷y
4n
．
答案
解：（1）∵x
n
=5，y
n
=3，
∴（x
2
y）
2n
=x
4n
y
2n
=（x
n
）
4
（y
n
）
2
=5
4
×3
2
=5625；
（2）∵x
n
=5，y
n
=3，
∴x
3n
÷y
4n
=（x
n
）
3
÷（y
n
）
4
=5
3
÷3
4
=
125
81
．
解：（1）∵x
n
=5，y
n
=3，
∴（x
2
y）
2n
=x
4n
y
2n
=（x
n
）
4
（y
n
）
2
=5
4
×3
2
=5625；
（2）∵x
n
=5，y
n
=3，
∴x
3n
÷y
4n
=（x
n
）
3
÷（y
n
）
4
=5
3
÷3
4
=
125
81
．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方．
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，分别把所求算式整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．
本题考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．