试题
题目：
已知：5
m
=a，5
n
=b，用a，b分别表示5
2m
及5
3n
+5
3n
+5
2m+3n
．
答案
解：∵5
m
=a，5
n
=b，
∴5
2m
=（5
m
）
2
=a
2
；
5
3n
+5
3n
+5
2m+3n
=（5
m
）
3
+（5
n
）
3
+（5
m
）
2
·（5
n
）
3
=a
3
+b
3
+a
2
b
3
．
解：∵5
m
=a，5
n
=b，
∴5
2m
=（5
m
）
2
=a
2
；
5
3n
+5
3n
+5
2m+3n
=（5
m
）
3
+（5
n
）
3
+（5
m
）
2
·（5
n
）
3
=a
3
+b
3
+a
2
b
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
由幂的乘方可得：5
2m
=（5
m
）
2
，继而求得答案；
由同底数的幂的乘法与幂的乘方，可得（5
m
）
3
+（5
n
）
3
+（5
m
）
2
·（5
n
）
3
，继而求得答案．
此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方．此题比较简单，注意掌握公式的逆运算是关键．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．