试题
题目：
已知n为正整数，且（x
n
）
2
=9，求
(
1
3
x
3n
)
2
-3（x
2
）
2n
的值．
答案
解：∵（x
n
）
2
=9，
∴x
2n
=9，
∴原式=
1
9
（x
2n
）
3
-3（x
2n
）
2
=
1
9
×9
3
-3×9
2
=-162．
解：∵（x
n
）
2
=9，
∴x
2n
=9，
∴原式=
1
9
（x
2n
）
3
-3（x
2n
）
2
=
1
9
×9
3
-3×9
2
=-162．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方．
所求的式子可以化成
1
9
（x
2n
）
3
-3（x
2n
）
2
，然后把已知的式子代入求值即可．
本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．