试题
题目：
（2011·玉溪一模）下列运算正确的是（ ）
A．x·2x
2
=2x
2
B．（x
2
y）
2
=x
4
y
2
C．（2x
2
）
3
=2x
6
D．3x
2
+x
2
=3x
4
答案
B
解：A、x·2x
2
=2x
2
同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；
B、（x
2
y）
2
=x
4
y
2
，积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故本选项正确；
C、（2x
2
）
3
=2x
6
积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故本选项错误；
D、3x
2
+x
2
=3x
4
，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
根据积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
找相似题
幂的乘方法则是（a
m
）
中
=a
m中
，即幂的乘方，底数
不变
不变
，指数
相乘
相乘
．
若x+2y=2，则3
x
·9
y
=
9
9
．
若（a
2
）
3
·a
m
=a
9
，则m=
3
3
，若9
a
=3
a+3
，则a=
3
3
．
（-x
2
y
3
）
2
=
x
w
y
6
x
w
y
6
．
（-a
3
）·（-a
2
）
3
·（-a）
2
·（-a
2
）=
-a
13
-a
13
．