试题

题目：
青果学院如图，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．
答案
解：在△EFG中，
∵∠1=50°，∠2=65°，
∴∠FEG=180°-∠1-∠2=180°-50°-65°=65°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEB=2∠FEG=2×65°=130°，
∵∠FEB+∠1=130°+50°=180°，
∴AB∥CD．
解：在△EFG中，
∵∠1=50°，∠2=65°，
∴∠FEG=180°-∠1-∠2=180°-50°-65°=65°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEB=2∠FEG=2×65°=130°，
∵∠FEB+∠1=130°+50°=180°，
∴AB∥CD．
考点梳理
平行线的判定；三角形内角和定理．
先根据三角形内角和定理求出∠FEG的度数，再由角平分线的性质得出∠FEB的度数，由平行线的判定定理即可得出结论．
本题考查的是平行线的判定及三角形内角和定理，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．
探究型．
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