试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，若将△ABC沿DE折叠，使点B与点A重合，则折痕DE的长是
15
4
15
4
cm．
答案
15
4

解：由折叠的性质可得：AD=BD，AE=BE=5，
设DE=x，则可AD=BD=
25+x2
，CD=8-
25+x2
，
在RT△ACD中，AC2+CD2=AD2，即36+（8-
25+x2
）2=25+x2，
解得：x=
15
4
，即DE=
15
4
．
故答案为：
15
4
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先由折叠的性质得出AE=EB=5，设DE=x，则可表示出AD=BD=
25+x2
，在RT△ADC中利用勾股定理即可得出x的值．
本题考查了翻折变换及勾股定理的知识，难度一般，解答本题的关键是由折叠的性质得出CD、AD的长度，注意勾股定理在直角三角形中的应用．
数形结合．
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