试题

题目：
（2012·西宁）折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（　　）
青果学院



答案
C
解：如图②，∵△CDE由△ADE翻折而成，
∴AD=CD，
如图③，∵△DCF由△DBF翻折而成，
∴BD=CD，
∴AD=BD=CD，点D是AB的中点，
∴CD=
1
2
AB，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
青果学院
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由①到②可知AD=CD，由②到③可知BD=CD，故AD=BD=CD，点D是AB的中点，故可得出结论．
本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
探究型．
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