试题

题目：
如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为
1
1
．
青果学院
答案
1

解：如图2，根据题意得：BD=AB-AD=2.5-1.5=1，
如图3，AB=AD-BD=1.5-1=0.5，
∵BC∥DE，
∴△ABF∽△ADE，
∴
AB
AD
=
BF
DE
，
即
0.5
1.5
=
BF
1.5
，
∴BF=0.5，
∴CF=BC-BF=1.5-0.5=1．
故答案为：1．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
利用折叠的性质，即可求得BD的长与图3中AB的长，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得BF的长，则由CF=BC-BF即可求得答案．
本题考查了翻折变换及正方形的性质，利用了折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等及正方形的性质，平行线的性质，有一定的难度．
数形结合．
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