试题

题目:
直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则AE的长为
25
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青果学院
答案
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解:根据题意得:∠C=90°,BC=6,AC=8,
设AE=x,
由折叠的性质得:BE=AE=x,
则CE=AC-AE=8-x,
在Rt△BCE中,BE2=CE2+BC2
即x2=62+(8-x)2
解得:x=
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故答案为:
25
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考点梳理
翻折变换(折叠问题).
由题意可得:∠C=90°,BC=6,AC=8,由折叠的性质得BE=AE,然后设AE=x,在Rt△BCE中,利用勾股定理即可求得方程x2=62+(8-x)2,解此方程即可求得答案.
此题考查了折叠的性质与勾股定理.此题难度适中,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用,注意折叠中的对应关系.
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