试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于
4
3
4
3
．
答案
4
3

青果学院解：由折叠的性质得BF=EF，AE=AB，
因为CD=6，E为CD中点，故ED=3，
又因为AE=AB=CD=6，∠D=90°，
所以∠EAD=30°，
则∠FAE=
1
2
（90°-30°）=30°，
设FE=x，则AF=2x，
在△AEF中，根据勾股定理，（2x）2=62+x2，
x2=12，x1=2
3
，x2=-2
3
（舍去）．
AF=2
3
×2=4
3
．
故答案为：4
3
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先图形折叠的性质得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中点可求出ED的长，再求出∠EAD的度数，设FE=x，则AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．
此题主要考查了翻折变换的性质和勾股定理应用，解答此题要抓住折叠前后的图形全等的性质解答．
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