试题

题目：
青果学院如图，ABCD是一张矩形纸片，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上，折痕交AB于点E，若BC=2AB，则∠A′EB=
30°
30°
．
答案
30°

解：∵AD=2CD，
∴A1D=2CD，
∵∠C=90°，
∴∠DA1C=30°，
∴∠A′DA=30°，
∵△AED≌△A′DE，
∴∠ADE=∠A′DE=15°，
∴∠AED=∠A′ED=75°，
∴∠A′EB=180°-75°-75°=30°．
故答案是：30°
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据三角函数即可求得∠DA1C的度数，进而根据△AED≌△A′DE，求得∠A′EA的度数，即可求解．
本题主要考查了图形的折叠变换，正确求得∠DA1C=30°是解题的关键．
压轴题．
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