试题

题目：
（2007·奉贤区二模）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为
8
8
．
青果学院
答案
8

解：由折叠的性质知，第二个图中BD=AB-AD=4，第三个图中AB=AD-BD=2，
∵BC∥DE，
∴BF：DE=AB：AD，
∴BF=2，CF=BC-BF=4，
∴△CEF的面积=
1
2
CF·CE=8．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠易得BD，AB长，利用相似可得BF长，也就求得了CF的长度，△CEF的面积=
1
2
CF·CE．
本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②矩形的性质，平行线的性质，三角形的面积公式等知识点．
压轴题．
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