试题

题目：
青果学院矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=10，CD=6，则BE=
8
3
8
3
．
答案
8
3

解：∵△DEF由△DEA翻折而成，
∴AD=DF=10，
在Rt△DCF中，
∵CD=6，DF=10，
∴CF=
DF2-CD2
=
102-62
=8，
∴BF=BC-CF=10-8=2，
在Rt△EBF中，设BE=x，则AE=BF=6-x，
∴x2+22=（6-x）2，
解得x=
8
3
．
故答案为
8
3
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先根据△DEF由△DEA翻折而成，结合翻折变换的知识得到BF的长，然后设BE=x，则AE=BF=6-x，利用勾股定理求出x的值即可．
本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
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