试题

题目：
青果学院如图，将一张直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE．若两直角边AC=6cm，BC=8cm．则CD的长为
7
4
7
4
cm．
答案
7
4

解：设CD=xcm，
∵将一张直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，
∴BD=AD=BC-CD=（8-x）cm．
在Rt△ACD中，
AD2=CD2+AC2，
则（8-x）2=x2+62，
64+x 2-16x=x2+62，
整理得：16x=28，
解得：x=
7
4
．
故答案为：
7
4
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
利用翻折变换的性质得出AD=BD，再利用在Rt△ACD中运用勾股定理就可以求出CD的长．
本题考查了折叠的性质以及勾股定理，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．
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