试题
题目：
将抛物线y=x
2
+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是
y=（x+2）
2
-2
y=（x+2）
2
-2
．
答案
y=（x+2）
2
-2
解：抛物线y=x
2
+1的顶点坐标为（0，1），
向左平移2个单位，向下平移3个单位后的抛物线的顶点坐标为（-2，-2），
所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）
2
-2．
故答案为：y=（x+2）
2
-2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．
本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用根据规律利用点的变化确定函数解析式．
找相似题
（2013·上海）如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（2013·茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x
2
的图象平移得到的是（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
（2013·哈尔滨）把抛物线y=（x+1）
2
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
（2013·毕节地区）将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=