试题
题目：
将抛物线y=3x
2
向上平移3个单位再向左平移2个单位所得抛物线是
y=3x
2
+12x+15
y=3x
2
+12x+15
．
答案
y=3x
2
+12x+15
解：原抛物线的顶点为（0，0），向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，3），
可得新抛物线的解析式为：y=3（x+2）
2
+3，
整理得出：y=3（x+2）
2
+3=y=3x
2
+12x+15．
故答案为：y=3x
2
+12x+15
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
根据题意得新抛物线的顶点（-2，3），根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可设新抛物线的解析式为：y=3（x-h）
2
+k，再把（-2，3）点代入即可得新抛物线的解析式．
此题主要考查了二次函数图象与几何变换，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
找相似题
（2013·上海）如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（2013·茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x
2
的图象平移得到的是（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
（2013·哈尔滨）把抛物线y=（x+1）
2
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
（2013·毕节地区）将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=