试题

题目：
青果学院如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠AOB=45°，C是AB中点，则点O关于点C的对称点的坐标是
（2+
2
，
2
）
（2+
2
，
2
）
．
答案
（2+
2
，
2
）

青果学院解：如图，过点A作AD⊥OB于D，
∵OA=OB=2，∠AOB=45°，
∴AD=OD=2×
2
2
=
2
，
∴点A（
2
，
2
），B（2，0），
∵C是AB中点，
∴点C的坐标为（
2+
2
2
，
2
2
），
∴点O关于点C的对称点的坐标是（2+
2
，
2
）．
故答案为：（2+
2
，
2
）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
过点A作AD⊥OB于D，然后求出AD、OD的长，从而得到点A的坐标，再根据中点公式求出点C的坐标，然后利用中点公式求出点O关于点C的对称点即可．
本题考查了坐标与图形变化-旋转，等腰直角三角形的性质，中点公式，比较简单，熟记公式并作出辅助线是解题的关键．
找相似题