试题

题目：
已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为y=-
3
4
(x-2)2+1，则C3的解析式为
y=
3
4
(x+2)2-1
y=
3
4
(x+2)2-1
．
答案
y=
3
4
(x+2)2-1

解：根据顶点的对称性，抛物线的开口方向解题，C2顶点坐标为（2，1），
∵抛物线C1、C2关于x轴对称，
∴C1的顶点坐标为（2，-1），a=
3
4
，
C1解析式为y=
3
4
(x-2)2-1，
又∵抛物线C1、C3关于y轴对称，
∴C3的顶点坐标为（-2，-1），a=
3
4
，
C3解析式为y=
3
4
(x+2)2-1．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
抛物线C1、C2关于x轴对称，顶点也关于x轴对称，开口方向相反，a的符号相反，由顶点式直接写出C1解析式；
抛物线C1、C3关于y轴对称，顶点也关于y轴对称，开口方向相同，a的符号相同，由顶点式直接写出C3解析式．
若关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数；若关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变为相反数．
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