试题

题目：
青果学院如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）（0，1），（0，0），点列P1，P2，P3，P4，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称．点P1与点P2关于点A对称，点P2与P3点关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这对称中心依次循环．已知P1的坐标是（1，1），试写出点P2，P7，P100的坐标．
答案
解：点P2（1，-1），P7（1，1），
由图可知，每6次对称变换为一个循环组依次循环，
∵100÷6=16余4，
∴P100为第17个循环组的第4个点，与P4相同，
∴P100（1，-3）．
解：点P2（1，-1），P7（1，1），
由图可知，每6次对称变换为一个循环组依次循环，
∵100÷6=16余4，
∴P100为第17个循环组的第4个点，与P4相同，
∴P100（1，-3）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
根据平面直角坐标系写出点P2，P7的坐标，再根据图形不难发现，每6次对称变换为一个循环组依次循环，然后用100除以6，根据商和余数的情况确定与之相同的点，从而得解．
本题考查了坐标与图形变化-旋转，主要利用了在平面直角坐标系中确定点的方法，以及点的变化规律，观察图形得到每6次对称变换为一个循环组依次循环是解题的关键．
规律型．
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