试题
题目：
（2010·泰州模拟）将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得抛物线y=2（x+1）
2
-3，则原抛物线的表达式为
y=2（x+2）
2
-6
y=2（x+2）
2
-6
．
答案
y=2（x+2）
2
-6
解：新抛物线的顶点为（-1，-3），是向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，那么原抛物线的顶点为（-2，-6）；
可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）
2
+k，代入得：y=2（x+2）
2
-6．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
易得原抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式．
抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到原抛物线的顶点坐标．
找相似题
（2013·上海）如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
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2
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1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
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2
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2
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