试题

题目：
（2011·闸北区一模）把抛物线y=a（x+m）2+k的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=（x-1）2+4，原抛物线的解析式是
y=（x+2）2+6
y=（x+2）2+6
．
答案
y=（x+2）2+6

解：∵新抛物线的解析式是y=（x-1）2+4，
∴顶点为（1，4），
∵向左平移3个单位，再向上平移2个单位可得原抛物线顶点，
∴原抛物线顶点为（-2，6），
∴原抛物线的解析式是y=（x+2）2+6．
故答案为：y=（x+2）2+6．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
易得新抛物线的顶点，然后得到经过平移后的原抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数可得原抛物线解析式．
考查抛物线的平移问题；用到的知识点为：抛物线的平移，看顶点的平移即可；抛物线的平移，不改变二次项的系数；关键是得到原抛物线的顶点坐标．
动点型．
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