试题
题目:
已知平面直角坐标系上有一点A(1,1),将点A绕原点按顺时针方向旋转45°,得到点A
1
的坐标为( )
A.(
2
,0)
B.(1,0)
C.(0,1)
D.(0,
2
)
答案
A
解:∵点A(1,1),
∴根据勾股定理可得OA=
1
2
+1
2
=
2
,
且OA与x轴的夹角为45°,
∴点A绕原点按顺时针方向旋转45°得到的点A
1
在x轴正半轴,
∴点A
1
的坐标为(
2
,0).
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
坐标与图形变化-旋转.
根据勾股定理列式求出OA的长,再根据点A的坐标判断出OA与x轴的夹角为45°,从而得到旋转后点A
1
落在x轴正半轴上,即可得解.
本题考查了坐标与图形的变化-旋转,根据旋转的性质判断出点A
1
的位置是解题的关键,作出图形更形象直观.
找相似题
(2013·荆门)在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置,则点P′的坐标为( )
(2011·宜昌)如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标为(2,1).如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA
1
B
1
C
1
,那么点B
1
的坐标为( )
(2011·德阳)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B(0,b),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是( )
(2010·沈阳)如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,得到Rt△FEC,则点A的对应点F的坐标是( )
(2010·娄底)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B的坐标分别为A(0,4)连接AB得到△AOB.现将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′,则A对应点A′的坐标为( )