试题

题目：
青果学院（2005·常州）已知抛物线y=x2-6x+5的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x=
3
3
，满足y＜0的x的取值范围是
1＜x＜5
1＜x＜5
，将抛物线y=x2-6x+5向
上
上
平移
4
4
个单位，则得到抛物线y=x2-6x+9．
答案
3

1＜x＜5

上

4

解：∵y=x2-6x+5=（x-3）2-4=（x-1）（x-5），
∴抛物线的对称轴方程x=3，
y＜0时，1＜x＜5．
∵x2-6x+5加上4得到x2-6x+9，
∴抛物线y=x2-6x+5向上平移4个单位得到抛物线y=x2-6x+9．
故填：3，1＜x＜5，上，4．
考点梳理
二次函数的性质；二次函数图象与几何变换．
把抛物线的一般式转化为顶点式和交点式，可求对称轴；根据交点式和图象的开口方向，可求y＜0时，x的取值范围．比较需要平移的两个函数式，可以发现平移规律．
本题考查了从抛物线的图象写出抛物线的对称轴方程和y小于0时x的范围，还考查了图象的平移，难度比较大．
压轴题．
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