试题
题目：
将抛物线y=
1
2
x
2
先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为
y=
1
2
（x+1）
2
+2
y=
1
2
（x+1）
2
+2
．
答案
y=
1
2
（x+1）
2
+2
解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，2）；
可设新抛物线的解析式为y=
1
2
（x-h）
2
+k，代入得：y=
1
2
（x+1）
2
+2．
故答案为：y=
1
2
（x+1）
2
+2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．上下平移抛物线时，顶点的横坐标不变，而纵坐标发生了改变，向上平移时，纵坐标增加，向下平移时纵坐标减小；左右平移抛物线时，顶点的纵坐标不变，而横坐标发生了改变，向右平移时，横坐标增加，向左平移时横坐标减小．
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2
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
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2
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