试题
题目：
抛物线y=3（x-2）
2
+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为
y=3x
2
+3
y=3x
2
+3
．
答案
y=3x
2
+3
解：∵y=3（x-2）
2
+1的顶点坐标为（2，1），
∴把抛物线向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得新抛物线顶点坐标为（0，3），
∵平移不改变抛物线的二次项系数，
∴平移后的抛物线的解析式是y=3（x-0）
2
+3，
即y=3x
2
+3．
故答案为：y=3x
2
+3．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线对顶点坐标，根据平移规律求新抛物线的顶点坐标，确定新抛物线的解析式．
本题考查了抛物线的平移变换．关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移，运用顶点式求抛物线解析式．
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2
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
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2
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