试题
题目:
将抛物线y=x
2
+4x+5的图象向上平移1个单位,再向右平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为
y=x
2
+2x+3
y=x
2
+2x+3
.
答案
y=x
2
+2x+3
解:∵y=x
2
+4x+5=(x+2)
2
+1,
∴抛物线的顶点坐标为(-2,1),
∴把抛物线向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得新抛物线顶点坐标为(-1,2),
∵平移不改变抛物线的二次项系数,
∴平移后的抛物线的解析式是y=(x+1)
2
+2,即y=x
2
+2x+3.
故答案为:y=x
2
+2x+3.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
抛物线的平移,实际上就是顶点的平移,先求出原抛物线的顶点坐标,再根据平移规律,推出新抛物线的顶点坐标,根据顶点式可求新抛物线的解析式.
本题考查了抛物线的平移变换.关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移,运用顶点式求抛物线解析式.
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2
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