试题

题目：
把抛物线y=-2（x+2）2-1先沿y轴向右平移3个单位，再沿x轴向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为
y=-2（x-1）2+1
y=-2（x-1）2+1
．
答案
y=-2（x-1）2+1

解：抛物线y=-2（x+2）2-1的顶点坐标为（-2，-1），
当把抛物线y=-2（x+2）2-1先沿y轴向右平移3个单位，再沿x轴向上平移2个单位后的抛物线的顶点坐标为（1，1），
所以平移后的抛物线解析式为y=-2（x-1）2+1．
故答案为y=-2（x-1）2+1．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
先确定抛物线y=-2（x+2）2-1的顶点坐标为（-2，-1），则把点（-2，-1）先沿y轴向右平移3个单位，再沿x轴向上平移2个单位后的坐标为（1，1），然后根据顶点式写出所求的抛物线的解析式．
本题考查了二次函数的图象与几何变换：先把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）配成顶点式y=a（x-
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
，对称轴为直线x=-
b
2a
，顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．也考查了二次函数的三种形式．
数形结合．
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