试题
题目：
函数y=2x
2
的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是
y=2(x+2)
2
+3
y=2(x+2)
2
+3
．
答案
y=2(x+2)
2
+3
解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，3）．可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）
2
+k，代入得：y=2（x+2）
2
+3．故得到的函数关系式是y=2（x+2）
2
+3．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
抛物线平移不改变a的值．
解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
找相似题
（2013·上海）如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（2013·茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x
2
的图象平移得到的是（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
（2013·哈尔滨）把抛物线y=（x+1）
2
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
（2013·毕节地区）将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=