试题
题目：
抛物线y
1
=x
2
+3x+
13
4
与抛物线y
2
关于直线x=1对称，则y
2
的解析式为
y=（x-3.5）
2
+1
y=（x-3.5）
2
+1
．
答案
y=（x-3.5）
2
+1
解：y
1
=x
2
+3x+
13
4
=（x+
3
2
）
2
+1，
∴原抛物线的顶点为（-1.5，1）．
∴新抛物线的顶点为（3.5，1），
∴新抛物线为y=（x-3.5）
2
+1．
故答案为y=（x-3.5）
2
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
易得原抛物线的顶点，进而得到关于直线x=1对称的对应点，利用顶点式可得新抛物线解析式．
考查二次函数的变换问题；得到新抛物线的顶点是解决本题的难点．
动点型．
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2
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
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2
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