试题

题目：
将二次函数y=2x2-4x+5图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的解析式是
y=2x2+1
y=2x2+1
．
答案
y=2x2+1

解：∵二次函数y=2x2-4x+5=2（x-1）2+3，
将二次函数y=2（x-1）2+3的图象向左平移1个单位的解析式为：y=2（x-1+1）2+3，即y=2x2+3，
再将二次函数y=2x2+3的图象向下平移2个单位的解析式为：y=2x2+3-2，
即y=2x2+1．
故答案为：y=2x2+1．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
首先得出二次函数y=2x2-4x+5=2（x-1）2+3，再求出将二次函数y=2（x-1）2+3的图象向左平移1个单位的解析式，再求出向下平移2个单位的解析式即可．
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．
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