试题

题目：
已知点P（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点P关于原点O的对称点坐标为
（-3，-3）或（-6，6）
（-3，-3）或（-6，6）
．
答案
（-3，-3）或（-6，6）

解：∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|2-a|=|3a+6|，
解得：a=-1或-4，
当a=-1时，点P的坐标为（3，3），点P关于原点O的对称点坐标为（-3，-3）；
当a=-4时，点P的坐标为（6，-6），点P关于原点O的对称点坐标为（-6，6）；
故答案为：（-3，-3）或（-6，6）．
考点梳理
关于原点对称的点的坐标．
根据两坐标轴的距离相等可得|2-a|=|3a+6|，解出a的值即可得出点P的坐标，继而可得出P关于原点O的对称点坐标．
本题考查了关于原点对称的点的坐标，解答本题关键是根据点P到两坐标轴的距离相等求出a的值．
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