试题
题目：
（2013·本溪）在平面直角坐标系中，把抛物线y=-
1
2
x
2
+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是
y=-
1
2
（x+1）
2
+4
y=-
1
2
（x+1）
2
+4
．
答案
y=-
1
2
（x+1）
2
+4
解：∵抛物线y=-
1
2
x
2
+1的顶点坐标为（0，1），
∴向上平移3个单位，再向左平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（-1，4），
∴所得抛物线的解析式为y=-
1
2
（x+1）
2
+4．
故答案为y=-
1
2
（x+1）
2
+4．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后写出抛物线解析式即可．
本题主要考查的了二次函数图象与几何变换，利用顶点坐标的平移确定函数图象的平移可以使求解更简便，平移规律“左加右减，上加下减”．
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2
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2
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1
2
x
2
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1
2
x
2
-2x
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2
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