试题

题目：
（2013·葫芦岛）如图，一段抛物线C1：y=-x（x-3）（0≤x≤3）与x轴交于点O，A1；将C1向右平移得第2段抛物线C2，交x轴于点A1，A2；再将C2向右平移得第3段抛物线C3，交x轴于点A2，A3；又将C3向右平移得第4段抛物线C4，交x轴于点A3，A4，若P（11，m）在C4上，则m的值是
2
2
．
青果学院
答案
2

解：令y=0，则-x（x-3）=0，
解得x1=0，x2=3，
∴点A1（3，0），
由题意得，平移到C4的平移距离为3×3=9，
∵y=-x（x-3）=-（x-
3
2
）2+
9
4
，
∴C4的解析式为：y=-（x-
3
2
-9）2+
9
4
，
∵P（11，m）在C4上，
∴m=-（11-
3
2
-9）2+
9
4
=-
1
4
+
9
4
=2．
故答案为：2．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
利用抛物线C1的解析式求出A1的坐标为（3，0），然后确定出平移到C4的平移距离，并求出平移后的顶点坐标，然后写出顶点式解析式，最后把点P的坐标代入进行计算即可得解．
本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移的距离并利用写出C4的顶点式解析式是解题的关键，也是本题的难点．
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