试题
题目:
将函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象绕y轴翻转180°,再绕x轴翻转180°,所得的函数图象对应的解析式为( )
A.y=-ax
2
+bx-c
B.y=-ax
2
-bx-c
C.y=ax
2
-bx-c
D.y=-ax
2
+bx+c
答案
A
解:y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称的图象是y=ax
2
-bx+c(即以-x代x)的图象,
而y=ax
2
-bx+c的图象关于x轴对称的是y=-ax
2
+bx-c(即以-y代y)的图象,
∴所求解析式为y=-ax
2
+bx-c.故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
图象绕y轴翻转180°,即图象关于y轴轴对称,横坐标变为相反数,纵坐标不变;图象绕x轴翻转180°,即图象关于x轴轴对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数;改变其中对应字母的符号即可.
本题考查了抛物线的轴对称变换.与点的轴对称类似,关于x轴对称时,横坐标不变,纵坐标变为相反数,关于y轴对称时,纵坐标不变,横坐标变为相反数.
计算题.
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